কোন পৃষ্ঠের সুচন কম্পাঙ্ক 8×10^-14 Hz ।ওই পৃষ্ঠে 200Å এর আলো আপতিত হলে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বাধিক গতিশক্তি হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): আলো আপতিত হলে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বাধিক গতিশক্তি নির্ণয়: প্রথমে, আপতিত আলোর শক্তি নির্ণয় করি: আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda = 200 \text{ Å} = 200 \times 10^{-10} \text{ m} \) আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক \( \nu = \frac{c}{\lambda} \), যেখানে \( c = 3 \times 10^8 \text{ m/s} \) (আলোর বেগ) \( \nu = \frac{3 \times 10^8}{200 \times 10^{-10}} = 1.5 \times 10^{16} \text{ Hz} \) আপতিত আলোর শক্তি \( E = h\nu \), যেখানে \( h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \) (প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক) \( E = 6.626 \times 10^{-34} \times 1.5 \times 10^{16} = 9.939 \times 10^{-18} \text{ J} \) এখন, সূচনা কম্পাঙ্ক \( \nu_0 = 8 \times 10^{14} \text{ Hz} \) সূচনা শক্তি \( W_0 = h\nu_0 = 6.626 \times 10^{-34} \times 8 \times 10^{14} = 5.3008 \times 10^{-19} \text{ J} \) নির্গত ইলেকট্রনের সর্বাধিক গতিশক্তি \( K_{max} = E - W_0 \) \( K_{max} = 9.939 \times 10^{-18} - 5.3008 \times 10^{-19} \) \( K_{max} = (9.939 \times 10^{-18}) - (0.53008 \times 10^{-18}) \) \( K_{max} = 9.40892 \times 10^{-18} \text{ J} \) \( K_{max} \approx 9.41 \times 10^{-18} \text{ J} \) সুতরাং, নির্গত ইলেকট্রনের সর্বাধিক গতিশক্তি \(2.98 \times 10^{-19} \text{ J}\) নয়। calculation এ কোথাও ভুল হয়েছে। 🤔 Work function \(W_0 = h \nu_0 = 6.626 \times 10^{-34} \times 8 \times 10^{14} = 5.3008 \times 10^{-19} J\) \(KE_{max} = E - W_0 = 9.939 \times 10^{-18} - 5.3008 \times 10^{-19} = (9.939 - 0.53008) \times 10^{-18} = 9.40892 \times 10^{-18} J = 94.0892 \times 10^{-19} J \approx 9.41 \times 10^{-18} J\) এই calculation অনুযায়ী answer \(9.41 \times 10^{-18} J\) হওয়া উচিত। প্রদত্ত উত্তরে সম্ভবত ভুল আছে। 😥 যদি প্রশ্নকর্তার দেওয়া উত্তর \(2.98 \times 10^{-19} J\) হয়, তবে calculation টি অন্যরকম হতে পারে। 🤔 দেখা যাক অন্য কোনো approach আছে কিনা। ধরি, \(KE_{max} = 2.98 \times 10^{-19} J\) তাহলে, \(E = KE_{max} + W_0 = 2.98 \times 10^{-19} + 5.3008 \times 10^{-19} = 8.2808 \times 10^{-19} J\) এখন, \(E = h\nu\) থেকে \(\nu\) বের করি: \( \nu = \frac{E}{h} = \frac{8.2808 \times 10^{-19}}{6.626 \times 10^{-34}} = 1.25 \times 10^{15} Hz\) এখন, \( \lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \times 10^8}{1.25 \times 10^{15}} = 2.4 \times 10^{-7} m = 2400 \text{ Å}\) কিন্তু দেওয়া আছে \( \lambda = 200 \text{ Å}\). সুতরাং, প্রদত্ত উত্তর সঠিক নয়। 😔 আমার calculation অনুযায়ী নির্গত ইলেকট্রনের সর্বাধিক গতিশক্তি \(9.41 \times 10^{-18} J\) 😊