একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেক ক্ষেত্রফল 3 গুন বৃদ্ধি পেলে ও পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 6 গুন হ্রাস পেলে ধারকের ধারকত্ব কত হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব পরিবর্তন নিয়ে প্রশ্ন করা হয়েছে। ধারকত্ব নির্ভর করে ক্ষেত্রফল এবং দূরত্বের ওপর, যেখানে ধারকত্ব \( C = \epsilon \frac{A}{d} \) দ্বারা নির্ধারিত হয়। ক্ষেত্রফল 3 গুন বৃদ্ধি পেলে এবং পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 6 গুন হ্রাস পেলে ধারকত্ব 18 গুন বৃদ্ধি পাবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 18 গুণ বৃদ্ধি পাবে: সঠিক, কারণ ক্ষেত্রফল 3 গুন এবং দূরত্ব 6 গুন কমানোর কারণে ধারকত্ব 18 গুণ বৃদ্ধি পাবে। B. 18 গুণ হ্রাস পাবে: ভুল, কারণ এখানে ধারকত্ব বৃদ্ধি পাবে, হ্রাস নয়। C. 2 গুণ বৃদ্ধি পাবে: ভুল, এটি সঠিক নয়, কারণ 18 গুণ বৃদ্ধি হবে। D. 2 গুণ হ্রাস পাবে: ভুল, কারণ এখানে হ্রাস নয় বরং বৃদ্ধি হবে। নোট: ধারকত্ব ক্ষেত্রফল ও দূরত্বের উপর নির্ভরশীল, এবং এখানে প্রতিস্থাপন দ্বারা সঠিক উত্তর বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্বের পরিবর্তন

ধরি, প্রাথমিকভাবে ধারকের ক্ষেত্রফল \(A_1 = A\) এবং পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব \(d_1 = d\)।

সুতরাং, প্রাথমিক ধারকত্ব, \(C_1 = \frac{{\epsilon_0 A_1}}{{d_1}} = \frac{{\epsilon_0 A}}{{d}}\) ⚡

ক্ষেত্রফল 3 গুণ বৃদ্ধি পেলে, \(A_2 = 3A\) 🤔

পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 6 গুণ হ্রাস পেলে, \(d_2 = \frac{d}{6}\) 😲

পরিবর্তিত ধারকত্ব, \(C_2 = \frac{{\epsilon_0 A_2}}{{d_2}} = \frac{{\epsilon_0 \cdot 3A}}{{\frac{d}{6}}} = \frac{{18 \epsilon_0 A}}{{d}}\) 🤩

অতএব, \(\frac{{C_2}}{{C_1}} = \frac{{\frac{{18 \epsilon_0 A}}{{d}}}}{{\frac{{\epsilon_0 A}}{{d}}}} = 18\) ✨

সুতরাং, ধারকত্ব 18 গুণ বৃদ্ধি পাবে। ✅

```