Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া তরঙ্গের সমীকরণ হলো:
\[
y = 0.1 \sin \left( 200\pi t - \frac{20\pi x}{17} \right)
\]
এখানে, তরঙ্গের অঙ্গভঙ্গি (অঙ্গভঙ্গির অভিব্যক্তি) হলো:
\[
k x - \omega t
\]
যেখানে,
\[
k = \text{অঙ্গভঙ্গি ধ্রুবক (অ্যাঙ্গুলার ওয়েভ সংখ্যা)}
\]
\[
\omega = \text{অঙ্গভঙ্গি কোণে (অ্যাঙ্গুলার ফ্রিকোয়েন্সি)}
\]
তাহলে,
\[
k = \frac{20\pi}{17}
\]
তরঙ্গের দৈর্ঘ্য \(\lambda\) নির্ণয় করতে আমরা জানি:
\[
k = \frac{2\pi}{\lambda}
\]
অর্থাৎ,
\[
\lambda = \frac{2\pi}{k}
\]
প্রতিস্থাপন করলে:
\[
\lambda = \frac{2\pi}{\frac{20\pi}{17}} = \frac{2\pi \times 17}{20\pi} = \frac{2 \times 17}{20} = \frac{34}{20} = 1.7\, \text{m}
\]
অতএব, তরঙ্গের দৈর্ঘ্য \(\boxed{1.7\, \text{m}}\)।
