m ভর, l দৈর্ঘ্য ও T বল দ্বারা তারের কম্পাংকের সমীকরণ-

m ভর, l দৈর্ঘ্য ও T বল দ্বারা তারের কম্পাংকের সমীকরণ-

1. 1/(2m)√(TL) (Incorrect)
2. 1/(2l)√(Tl/m) (Correct)
3. 1/(2r)√(T/m) (Incorrect)
4. 1/(2m)√(T/l) (Incorrect)

ব্যাখ্যা:

সঠিক উত্তর হলো B. 1/(2l)√(Tl/m)।

তারের কম্পাঙ্ক

একটি টানা তারের কম্পাঙ্ক তার দৈর্ঘ্য, ভর এবং তারের উপর প্রযুক্ত বলের উপর নির্ভর করে। তারের মৌলিক কম্পাঙ্কের সমীকরণটি নিম্নরূপ:

f = 1 / (2L) * √(T / μ)

যেখানে:

• f = কম্পাঙ্ক
• L = তারের দৈর্ঘ্য
• T = তারের উপর প্রযুক্ত বল (টান)
• μ = তারের প্রতি একক দৈর্ঘ্যের ভর (linear density)

প্রতি একক দৈর্ঘ্যের ভর (μ)

তারের মোট ভর (m) এবং দৈর্ঘ্যের (l) মধ্যে সম্পর্ক হলো:

μ = m / l

কম্পাংকের সমীকরণ প্রতি একক ভর ব্যবহার করে

এখন, μ এর মান কম্পাংকের সমীকরণে বসানো যাক:

f = 1 / (2l) * √(T / (m / l))

f = 1 / (2l) * √(T * (l / m))

f = 1 / (2l) * √(Tl / m)

বিকল্পগুলির বিশ্লেষণ

• A. 1/(2m)√(TL): এই সমীকরণে ভর (m) হর-এ আছে এবং দৈর্ঘ্যের (L) সঠিক স্থানে নেই।
• B. 1/(2l)√(Tl/m): এই সমীকরণটি তারের কম্পাংকের সঠিক সমীকরণ।
• C. 1/(2r)√(T/m): এই সমীকরণে দৈর্ঘ্য (l) এর পরিবর্তে ব্যাসার্ধ (r) ব্যবহার করা হয়েছে, যা ভুল।
• D. 1/(2m)√(T/l): এই সমীকরণে ভর (m) হর-এ আছে এবং দৈর্ঘ্যের (l) সঠিক স্থানে নেই।

সারণী

সিদ্ধান্ত

একটি টানা তারের কম্পাংকের সঠিক সমীকরণ হলো f = 1/(2l)√(Tl/m), যা বিকল্প B তে দেওয়া আছে।

সঠিক উত্তর: B. 1/(2l)√(Tl/m)