সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন একটি বস্তুর বিস্তার 0.01m এবং কম্পাঙ্ক 12Hz। বস্তুটির সরণ 5 x 10^-3 m হলে এর গতিবেগ কত?

সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন বস্তুর গতিবেগ নির্ণয় 🧮

দেওয়া আছে:

• বিস্তার, \(A = 0.01\) m
• কম্পাঙ্ক, \(f = 12\) Hz
• সরণ, \(x = 5 \times 10^{-3}\) m

আমরা জানি, সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন বস্তুর গতিবেগের সূত্র: \[v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}\] যেখানে, কৌণিক কম্পাঙ্ক \(\omega = 2\pi f\)

সুতরাং, \(\omega = 2 \pi \times 12 = 24\pi\) rad/s

এখন, গতিবেগের সূত্রে মান বসিয়ে পাই: \[v = 24\pi \sqrt{(0.01)^2 - (5 \times 10^{-3})^2}\] \[v = 24\pi \sqrt{0.0001 - 0.000025}\] \[v = 24\pi \sqrt{0.000075}\] \[v = 24\pi \times 0.00866\] \[v = 0.6514\] m/s

অতএব, বস্তুটির গতিবেগ \(v = 0.6514\) m/s = \(65.14\) cm/s ≈ \(65.3\) cm/s (প্রায়)। 🎉

সুতরাং, উত্তর: 65.3 cm/s 🚀