একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার পর ব্যাটারি খুলে ফেলা হলো। এ অবস্থায় ধারকটিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ \( U_0 \)। পাত দুটির দূরত্ব যদি দ্বিগুণ করা হয়, তবে ধারকে সঞ্চিত শক্তি কত গুণ হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: একটি সমান্তরাল পাত ধারক চার্জিত করার পর ব্যাটারি খু??ে ফেলা হলে, পাত দুটির মধ্যে সঞ্চিত শক্তি কত গুণ হবে যদি পাতের দূরত্ব দ্বিগুণ করা হয়? ধারকের শক্তি \( U = \frac{1}{2} C V^2 \), এবং কনডেন্সারের ক্ষমতা \( C = \frac{\epsilon A}{d} \), যেখানে \( d \) হলো পাতগুলোর মধ্যে দূরত্ব। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{U_0}{2} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( \frac{U_0}{4} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( 2U_0 \): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে পাওয়া যায়। D. \( 4U_0 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: পাতের মধ্যে দূরত্ব পরিবর্তন হলে ধারকের সঞ্চিত শক্তি নির্ধারণ করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

সমান্তরাল পাত ধারকের শক্তি পরিবর্তন

ধরি, প্রাথমিক অবস্থায় ধারকের ধারকত্ব \( C_0 \), বিভব \( V_0 \) এবং সঞ্চিত শক্তি \( U_0 \)। আমরা জানি, সঞ্চিত শক্তি, \[ U_0 = \frac{1}{2} C_0 V_0^2 \] আবার, \( Q = C_0 V_0 \), যেখানে \( Q \) হলো চার্জের পরিমাণ। যেহেতু ব্যাটারি খুলে ফেলা হয়েছে, তাই চার্জ \( Q \) ধ্রুব থাকবে।

পাত দুটির দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলে, নতুন দূরত্ব \( d' = 2d \)। আমরা জানি, সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব, \[ C = \frac{\epsilon_0 A}{d} \] সুতরাং, নতুন ধারকত্ব \( C' = \frac{\epsilon_0 A}{d'} = \frac{\epsilon_0 A}{2d} = \frac{C_0}{2} \)।

এখন, নতুন বিভব \( V' \) হলে, \( Q = C' V' \) হবে। যেহেতু \( Q \) ধ্রুব, \[ C_0 V_0 = C' V' \] \[ C_0 V_0 = \frac{C_0}{2} V' \] \[ V' = 2V_0 \] সুতরাং, নতুন বিভব \( V' \), প্রাথমিক বিভবের দ্বিগুণ হবে। 😮

নতুন সঞ্চিত শক্তি \( U' \) হবে, \[ U' = \frac{1}{2} C' V'^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{C_0}{2} \cdot (2V_0)^2 \] \[ U' = \frac{1}{2} \cdot \frac{C_0}{2} \cdot 4V_0^2 = C_0 V_0^2 \] \[ U' = 2 \cdot \frac{1}{2} C_0 V_0^2 = 2U_0 \]

সুতরাং, পাত দুটির দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলে, ধারকে সঞ্চিত শক্তি \( 2U_0 \) গুণ হবে। 🎉

```