একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতিটি পাতের পৃষ্ঠক্ষেত্রফল 1.4 m² এবং বায়ু মাধ্যমে পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 3 cm।

ঐ ধারকের মধ্যবর্তী দূরত্ব দ্বিগুণ করে এর মধ্যবর্তী স্থান সম্পূর্ণরূপে মোম দ্বারা পূর্ণ করা হলে ধারকত্ব দ্বিগুণ হয়ে গেল, মোমের ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক কত?

সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব এবং ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক নির্ণয়

দেয়া আছে:

• পাতের ক্ষেত্রফল, \(A = 1.4 \, \text{m}^2\)
• initial দূরত্ব, \(d_1 = 3 \, \text{cm} = 0.03 \, \text{m}\)
• final দূরত্ব, \(d_2 = 2 \times d_1 = 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m}\)
• ধরি, মোমের ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক \(k\)

সমাধান:

প্রথমে, বায়ু মাধ্যমে ধারকত্ব \(C_1\) হবে:

যেখানে \(\epsilon_0\) হলো শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা (\(\epsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12} \, \text{F/m}\)).

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, দূরত্ব দ্বিগুণ করা হয়েছে এবং মোম দ্বারা পূর্ণ করা হয়েছে। নতুন ধারকত্ব \(C_2\) হবে:

প্রশ্নানুসারে, \(C_2 = 2C_1\). সুতরাং,

এখন, আমরা \(k\) এর মান বের করব:

অতএব, মোমের ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক \(k = 4\)। 🎉

উত্তর: মোমের ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক 4। ✅