কার্তেসীয় থেকে পোলার স্থানাঙ্ক রূপান্তর

একটি বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x, y) = (1, 1) দেওয়া আছে। এই বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ) নির্ণয় করতে হবে।

পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয়ের সূত্র:

r = √(x² + y²)
θ = tan⁻¹(y/x)

গণনা:

এখানে, x = 1 এবং y = 1

1. r এর মান নির্ণয়:

\( r = \sqrt{1^2 + 1^2} \)
\( r = \sqrt{1 + 1} \)
\( r = \sqrt{2} \)

2. θ এর মান নির্ণয়:

\( \theta = \tan^{-1}(\frac{1}{1}) \)
\( \theta = \tan^{-1}(1) \)
যেহেতু x ও y উভয়ই ধনাত্মক, তাই \( \theta \) প্রথম চতুর্ভাগে থাকবে।
\( \theta = \frac{\pi}{4} \)

ফলাফল:

অতএব, বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক \( (\sqrt{2}, \frac{\pi}{4}) \)। 🎉