Another Explanation (5): প্রশ্ন: B একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে \( BI^2 \) এর মান কত?
সমাধান:
ধরা যাক, \( B \) একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং \( I \) একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স। তাহলে,
\[
I^2 = I \times I = I
\]
এখন,
\[
BI^2 = B \times I^2 = B \times I
\]
প্রতিটি ম্যাট্রিক্সের জন্য, \( B \times I = B \) হয়, কারণ একক ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট্য হলো:
\[
A \times I = A \quad \text{অর্থাৎ,} \quad B \times I = B
\]
অতএব,
\[
BI^2 = B
\]
উত্তর: \(\boxed{\text{B}}\)
