10 gm পানিকে 0°C হতে 10°C এ উত্তপ্ত করা হলে এন্ট্রপির পরিবর্তন কত হবে?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের উত্তর এবং বিশ্লেষণ:

প্রশ্নে বলা হয়েছে, ১০ গ্রাম পানিকে ০°C থেকে ১০°C তে উত্তপ্ত করতে হলে এন্ট্রপির পরিবর্তন কত হবে।

প্রথমে, প্রয়োজনীয় তথ্য:

• পানির ভর (\(m\)) = ১০ গ্রাম = ০.০১ কেজি
• তাপমাত্রার পরিবর্তন (\(\Delta T\)) = ১০°C - ০°C = ১০°C
• পানির নির্দিষ্ট তাপমাত্রা (विशेष তাপমাত্রা): \(c_{water} = 4186\, J/(kg·K)\)

এন্ট্রপির পরিবর্তনের সূত্র:

এন্ট্রপি পরিবর্তন \(\Delta S\) নির্ণয় করা হয়ঃ

\[ \Delta S = m c_{water} \ln \left( \frac{T_{ফাইনাল}}{T_{প্রাথমিক}} \right) \] এখানে, \(T_{প্রাথমিক}\) ও \(T_{ফাইনাল}\) কেলভিনে (K) রূপান্তর করতে হবে: \[ T_{প্রাথমিক} = 0 + 273.15 = 273.15\, K \] \[ T_{ফাইনাল} = 10 + 273.15 = 283.15\, K \] অতএব, \[ \Delta S = 0.01\, kg \times 4186\, J/(kg·K) \times \ln \left( \frac{283.15}{273.15} \right) \] গণনা: \[ \ln \left( \frac{283.15}{273.15} \right) = \ln(1.035) \approx 0.0346 \] অতএব, \[ \Delta S = 0.01 \times 4186 \times 0.0346 \approx 1.45\, J/K \] উপসংহার: প্রায়, \[ \boxed{\Delta S \approx 1.5\, J/K} \] অর্থাৎ, পানিকে ০°C থেকে ১০°C এ উত্তপ্ত করলে এন্ট্রপির পরিবর্তন প্রায় ১.৫ J/K হবে।