A এবং B ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 5×3 এবং 4×5 হলে BA এর মাত্রা কত? 

ম্যাট্রিক্স গুণন এবং মাত্রা নির্ণয়

ধরা যাক, \(A\) একটি \(5 \times 3\) ম্যাট্রিক্স এবং \(B\) একটি \(4 \times 5\) ম্যাট্রিক্স। \(BA\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা নির্ণয় করতে হবে। 🤔

দুটি ম্যাট্রিক্স \(X\) এবং \(Y\) এর গুণফল \(XY\) তখনই সংজ্ঞায়িত হবে, যখন \(X\) ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা \(Y\) ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যার সমান হবে। অর্থাৎ, \(X_{m \times n}\) এবং \(Y_{p \times q}\) ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের গুণফল \(XY\) সংজ্ঞায়িত হওয়ার শর্ত হলো \(n = p\)। এবং গুণফলের মাত্রা হবে \(m \times q\)। 🤓

এখানে, \(B\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা \(4 \times 5\) এবং \(A\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা \(5 \times 3\)। সুতরাং, \(BA\) এর জন্য \(B\) এর কলাম সংখ্যা \(A\) এর সারি সংখ্যার সমান (5 = 5)। 🥳

অতএব, \(BA\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে \(4 \times 3\)। 🎉

উত্তর: \(4 \times 3\) ✅