যদি A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 2x3 এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3x2 হয়, তবে BA ম্যাট্রিক্সের ক্রম কত?

প্রশ্ন অনুযায়ী, A ম্যাট্রিক্সের ক্রম হলো 2x3 এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম হলো 3x2।

প্রথমে, ম্যাট্রিক্স গুণফল BA এর ক্রম নির্ণয় করতে হবে।

ম্যাট্রিক্স গুণফল BA এর জন্য, প্রথমে নিশ্চিত করতে হবে যে, গুণফলটি সম্ভব কি না। এটি সম্ভব তখনই, যখন ম্যাট্রিক্সের ক্রম অনুযায়ী, প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা সমান।

এখানে, B এর ক্রম হলো 3x2 এবং A এর ক্রম হলো 2x3।

অর্থাৎ, B এর কলাম সংখ্যা = 2 এবং A এর সারি সংখ্যা = 2।

যেহেতু, কলাম সংখ্যা = সারি সংখ্যা, তাই BA গুণফল সম্ভব।

এবং, BA এর ক্রম হবে:

\( \text{ক্রম} = \text{ক্রম of } B \text{ (রঙ) } \times \text{ক্রম of } A \text{ (কলাম)} \)

অর্থাৎ, \(\text{ক্রম} = 3 \times 3\)

অর্থাৎ, BA ম্যাট্রিক্সের ক্রম হবে 3x3.