পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ এর মান 4.9 m/s^2 হয়?

Explanation: পৃষ্ঠ হতে উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয়ের সূত্র: \( g = g_0 \left( \frac{R}{R+h} \right)^2 \), যেখানে \( g = 4.9 \, \text{m/s}^2 \), \( g_0 = 9.8 \, \text{m/s}^2 \), এবং \( R = 6371 \, \text{km} \)। সমীকরণ থেকে পাই, \( \frac{R}{R+h} = \sqrt{\frac{g}{g_0}} = \sqrt{\frac{4.9}{9.8}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \)। সুতরাং \( R+h = R\sqrt{2} \), এবং \( h = R(\sqrt{2} - 1) = 6371 \cdot (1.414 - 1) = 2.65 \times 10^3 \, \text{km} \)। সঠিক উত্তর Option B। অন্য অপশনগুলো ভুল কারণ: A, C, এবং D মান অযৌক্তিক। নোট: উচ্চতা বৃদ্ধির সাথে অভিকর্ষজ ত্বরণ হ্রাস পায়।

Another Explanation (3):

প্রশ্নটি হলো: "পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ এর মান 4.9 m/s² হয়?"

এই প্রশ্নের সঠিক উত্তর হলো B. 2.65×10³ Km।

ব্যাখ্যা:

• পৃষ্ঠ হতে উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয়ের সূত্র: g = g₀ (R / (R + h))²
• যেখানে, g = 4.9 m/s², g₀ = 9.8 m/s², এবং R = 6371 km।
• সমীকরণ থেকে পাই, √(g / g₀) = R / (R + h)
• অর্থাৎ, √(4.9 / 9.8) = R / (R + h)
• সুতরাং, R + h = R√2, এবং h = R(√2 - 1) = 6371 (1.414 - 1) = 2.65 × 10³ km।

এখানে অন্যান্য বিকল্পগুলির ভুল ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:

• A. 4.26×10³ Km: এই মানটি অযৌক্তিক।
• C. 8.47×10³ Km: এই মানটিও অযৌক্তিক।
• D. 5.74×10³ Km: এই মানটিও অযৌক্তিক।

নোট: উচ্চতা বৃদ্ধির সাথে অভিকর্ষজ ত্বরণ হ্রাস পায়।