লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে sin2θ = 1 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?
(4n + 1) π/4
দেওয়া সমীকরণ: \( \sin 2\theta = 1 \)
আমরা জানি, \( \sin x = 1 \) হয় যখন \( x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \), যেখানে \( k \) একটি পূর্ণ সংখ্যা।
অর্থাৎ,
\[ 2\theta = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \]অতএব,
\[ \theta = \frac{1}{2} \left( \frac{\pi}{2} + 2k\pi \right) = \frac{\pi}{4} + k\pi \]অতএব, \(\theta\) এর সাধারণ সমাধান হলো:
\[ \theta = \frac{\pi}{4} + n\pi, \quad n \in \mathbb{Z} \]যেহেতু \( n \) একটি পূর্ণ সংখ্যা, তাই
\[ \theta = \frac{\pi}{4} (4n + 1) \]সাধারণ সমাধান হলো: \( \theta = \frac{(4n + 1)\pi}{4} \), যেখানে \( n \) একটি পূর্ণ সংখ্যা।