sin{2(sin^-1 3x /2+cos^-1 3x/2)}= P হলে P এর মান কত?

সমাধান:

প্রদত্ত প্রশ্ন: \(\sin \left\{ 2 \left( \sin^{-1} \frac{3x}{2} + \cos^{-1} \frac{3x}{2} \right) \right\} = P\)

ধাপ ১: \(\sin^{-1} \frac{3x}{2}\) এবং \(\cos^{-1} \frac{3x}{2}\) এর মান নির্ণয় করা

ধরা যাক, \[ A = \sin^{-1} \frac{3x}{2} \] তাহলে, \[ \sin A = \frac{3x}{2} \] এবং, \[ \cos^{-1} \frac{3x}{2} = B \] তাহলে, \[ \cos B = \frac{3x}{2} \] এবং, কারণ \(\sin^{-1} y\) এবং \(\cos^{-1} y\) এর জন্য \(A + B = \frac{\pi}{2}\) (যেহেতু \(\sin A = \cos B\)), তাহলে, \[ A + B = \frac{\pi}{2} \] অর্থাৎ, \[ \sin^{-1} \frac{3x}{2} + \cos^{-1} \frac{3x}{2} = \frac{\pi}{2} \]

ধাপ ২: মূল এক্সপ্রেশন এ প্রবেশ করা

ধাপ ৩: \(\sin \pi\) এর মান নির্ণয়

উত্তর:

0