Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি অসমতা দেওয়া হয়েছে যা পরম মান আকারে প্রকাশ করতে হবে। অসমতার সমাধান করতে পরম মানের গাণিতিক নিয়ম ব্যবহার করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. |2x+3|<7: সঠিক, এটি সঠিকভাবে পরম মান আকারে প্রকাশ করা হয়েছে। B. |2x-5|<3: ভুল, সঠিক নয়। C. |2x+3|<1: ভুল, সঠিক নয়। D. |2x+4|<6: ভুল, সঠিক নয়। নোট: পরম মান নিয়ম প্রয়োগ করে সঠিকভাবে অসমতার সমাধান করা হয়েছে।
Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
দেওয়া আছে, \( -5 < x < 2 \)। 🤔
এই অসমতাটিকে পরম মান আকারে প্রকাশ করার জন্য প্রথমে \( x \) এর সীমার মধ্যবিন্দু নির্ণয় করি।
মধ্যবিন্দু \( = \frac{-5 + 2}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5 \) 🤓
এখন, \( x \) থেকে মধ্যবিন্দুর দূরত্ব বের করি:
\( x - (-1.5) = x + 1.5 \)
সীমার বিস্তার নির্ণয় করি:
বিস্তার \( = 2 - (-5) = 7 \)
অতএব, পরম মান হবে বিস্তারের অর্ধেক:
\( \frac{7}{2} = 3.5 \)
সুতরাং, পরম মান আকারে অসমতাটি হবে:
\( |x + 1.5| < 3.5 \)
এখন, এটিকে \( |ax + b| < c \) আকারে লেখার জন্য \( x \) এর সহগ 1 রাখতে হবে। 👌
আমরা উভয় দিকে 2 গুণ করি:
\( |2(x + 1.5)| < 2 \times 3.5 \)
\( |2x + 3| < 7 \)
সুতরাং, \( -5 < x < 2 \) অসমতাটিকে পরম মান আকারে প্রকাশ করলে হয় \( |2x + 3| < 7 \)। 🎉
```
