Lim_(x->0)sinx/x=? 

প্রশ্ন: Lim_x→0 \frac{\sin x}{x} = ?

উত্তর: 1

সমাধান:

\[
\text{প্রমাণের জন্য, আমরা জানি যে:}
\]
\[
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\]

ইংরেজি গণিতের মৌলিক সীমার ব্যবহার করবো।
সাধারণত, এই সীমা প্রমাণের জন্য আমাদের ট্যানজেন্ট সিমিট বা লিমিটের মৌলিক তত্ত্ব ব্যবহার করা হয়।
উপযুক্তভাবে, আমরা জানি যে, \(\sin x\) এর টানজেন্টের সমীকরণে:

\[
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\]

অথবা, আমরা লিমিটের জন্য লোগারিদমিক বা ট্রিগনোমেট্রিক কৌশল ব্যবহার করতে পারি।
অথবা, সবচেয়ে সাধারণ পদ্ধতি হলো ট্রিগনোমেট্রিক সার্কেল ব্যবহার করে প্রমাণ।
অতএব, এই সীমার মান 1।

অতএব,
উত্তরঃ 1