সরল দোলকের সময়কাল এবং দৈর্ঘ্য 🕰️📏

সরল দোলকের সময়কাল (T) এবং দৈর্ঘ্যের (L) মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে। এই সম্পর্কটি নিম্নরূপ:

T = 2π√(L/g)

যেখানে:

• T = দোলনকাল ⏱️
• L = দোলকের দৈর্ঘ্য 📏
• g = অভিকর্ষজ ত্বরণ (ধ্রুবক) 🌍

সময়কাল দ্বিগুণ করার জন্য দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন 🔄

ধরি, প্রাথমিক দৈর্ঘ্য L₁ এবং প্রাথমিক সময়কাল T₁। আমরা সময়কাল দ্বিগুণ করতে চাই, অর্থাৎ T₂ = 2T₁। নতুন দৈর্ঘ্য হবে L₂।

তাহলে, আমাদের কাছে দুটি সমীকরণ আছে:

1. T₁ = 2π√(L₁/g)
2. T₂ = 2π√(L₂/g)

যেহেতু T₂ = 2T₁, তাই আমরা লিখতে পারি:

2T₁ = 2π√(L₂/g)

এখন, প্রথম সমীকরণ থেকে T₁ এর মান বসিয়ে পাই:

2 * [2π√(L₁/g)] = 2π√(L₂/g)

উভয় পক্ষকে 2π√(g) দিয়ে ভাগ করে পাই:

2√(L₁) = √(L₂)

উভয় পক্ষের বর্গ করে পাই:

4L₁ = L₂

সুতরাং, L₂ = 4L₁

এর মানে হল, সময়কাল দ্বিগুণ করার জন্য দৈর্ঘ্যকে চারগুণ ⬆️ করতে হবে। 🤔 এখানে আগে বলা উত্তরটি সঠিক নয়।

ফলাফল 📊

অতএব, সঠিক উত্তর হলো: সময়কাল দ্বিগুণ করার জন্য দোলকের দৈর্ঘ্যকে চারগুণ করতে হবে। 🎉

যদি প্রাথমিক দৈর্ঘ্য 1 মিটার হয়, তবে নতুন দৈর্ঘ্য হবে 4 মিটার। 📏➡️📏📏📏📏