Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
প্রশ্ন অনুযায়ী, রেখাটির সমীকরণ:
\[
4x - 3y - 24 = 0
\]
প্রথমে, এই রেখাটির সুতা (slope) নির্ণয় করি:
\[
4x - 3y = 24
\]
\[
=> -3y = -4x + 24
\]
\[
=> y = \frac{4}{3}x - 8
\]
সুতরাং, এই রেখাটির ঢাল (slope):
\[
m_1 = \frac{4}{3}
\]
আমাদের জানা দরকার যে, অন্য একটি রেখা এই রেখাটির সাথে লম্ব। যদি একটি রেখার ঢাল \(m_1\) হয়, তবে লম্ব রেখার ঢাল হবে:
\[
m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{\frac{4}{3}} = -\frac{3}{4}
\]
এখন, এই লম্ব রেখাটির সমীকরণ হলো:
\[
\text{যেহেতু এটি (1, 2) বিন্দুগামী, তাই:}
\]
\[
y - y_1 = m (x - x_1)
\]
\[
=> y - 2 = -\frac{3}{4}(x - 1)
\]
প্রতিপাদ্য সমীকরণটি সরল করি:
\[
4(y - 2) = -3(x - 1)
\]
\[
4y - 8 = -3x + 3
\]
\[
4y + 3x = 8 + 3
\]
\[
3x + 4y = 11
\]
অতএব, সরলরেখার সমীকরণ:
\[
\boxed{3x + 4y - 11 = 0}
\]
**উত্তর:** \(3x + 4y - 11 = 0\)
