StudyClub - স্মার্ট স্টাডি প্ল্যাটফর্ম

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

m এর মান কত হলে সরলরেখাদ্বয় 3y-2x= 4 এবং 4y-(m+1)x= 2 পরস্পর লম্ব হবে?

A. 6

B. 5

C. 7

D. -7

Poster Download

CVASUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাসমান্তরাল ও লম্ব রেখার সমীকরণ নির্ণয় করার পদ্ধতি (Topic Practice)CVASU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ D. -7

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

📏 সরলরেখা লম্ব হওয়ার শর্ত 📐

দুটি সরলরেখা \(ax + by + c = 0\) এবং \(a'x + b'y + c' = 0\) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো:

\[aa' + bb' = 0\]

🔎 প্রদত্ত সরলরেখা দুটি:

3y - 2x = 4 => -2x + 3y - 4 = 0
4y - (m+1)x = 2 => -(m+1)x + 4y - 2 = 0

🤔 তুলনা করে পাই:

প্রথম সমীকরণের জন্য: a = -2, b = 3
দ্বিতীয় সমীকরণের জন্য: a' = -(m+1), b' = 4

✅ লম্ব হওয়ার শর্তানুসারে:

\[(-2) \times (-(m+1)) + (3) \times (4) = 0\] \[2(m+1) + 12 = 0\] \[2m + 2 + 12 = 0\] \[2m + 14 = 0\] \[2m = -14\] \[m = \frac{-14}{2}\] \[m = -7\]

অতএব, m = -7 হলে সরলরেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে। 🎉

```