Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
সমাধান: 🤔
দুটি সরলরেখা \(a_1x + b_1y + c_1 = 0\) এবং \(a_2x + b_2y + c_2 = 0\) সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো:
\[\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}\]
এখানে, প্রদত্ত সরলরেখা দুটি হলো:
\((\beta - 1)x + (\beta + 1)y - 7 = 0\) এবং \(3x + 5y + 7 = 0\)
সুতরাং, সমান্তরাল হওয়ার শর্তানুসারে:
\[\frac{\beta - 1}{3} = \frac{\beta + 1}{5}\]
এখন, আড়াআড়ি গুণ করে পাই:
\[5(\beta - 1) = 3(\beta + 1)\]
\[5\beta - 5 = 3\beta + 3\]
\[5\beta - 3\beta = 3 + 5\]
\[2\beta = 8\]
\[\beta = \frac{8}{2}\]
\[\beta = 4\]
অতএব, \(\beta\) এর মান 4 হলে প্রদত্ত রেখা দুটি সমান্তরাল হবে। 🎉
```
