Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
ব্যাখ্যা:
(2,-3) বিন্দুগামী এবং 2x - 3y = 7 সরলরেখার সাথে লম্ব সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়:
1. প্রদত্ত সরলরেখার ঢাল নির্ণয়:
প্রদত্ত সরলরেখা: 2x - 3y = 7
এই সরলরেখার ঢাল (m₁) বের করতে, সমীকরণটিকে y = mx + c আকারে লিখি:
-3y = -2x + 7
y = \(\frac{2}{3}\)x - \(\frac{7}{3}\)
সুতরাং, m₁ = \(\frac{2}{3}\)
2. লম্ব সরলরেখার ঢাল নির্ণয়:
যদি দুটি সরলরেখা লম্ব হয়, তবে তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল -1 হয়। সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখার ঢাল (m₂) হবে:
m₁ * m₂ = -1
m₂ = \(\frac{-1}{m₁}\) = \(\frac{-1}{\frac{2}{3}}\) = -\(\frac{3}{2}\)
3. নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়:
যেহেতু সরলরেখাটি (2,-3) বিন্দুগামী এবং এর ঢাল -\(\frac{3}{2}\), তাই সরলরেখার সমীকরণ হবে:
y - y₁ = m₂(x - x₁)
y - (-3) = -\(\frac{3}{2}\)(x - 2)
y + 3 = -\(\frac{3}{2}\)x + 3
2(y + 3) = -3x + 6
2y + 6 = -3x + 6
3x + 2y = 0
4. উত্তর:
সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: 3x + 2y = 0
✅ কিন্তু প্রদত্ত উত্তর "-3x - 2y = 0" যা 3x + 2y = 0 এর সমতুল্য। উভয় সমীকরণ একই সরলরেখা নির্দেশ করে। সুতরাং, প্রদত্ত উত্তরটি সঠিক। 🎉
```
