A (2,1) ও B (5,2) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাংশ লম্ব সমদ্বিখন্ডকের সমীকরন কোনটি?

A(2,1) ও B(5,2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ নির্ণয়:

ধাপ ১: \(AB\) রেখার মধ্যবিন্দু নির্ণয়: মধ্যবিন্দু \(D\) এর স্থানাঙ্ক \(\left(\frac{2+5}{2}, \frac{1+2}{2}\right) = \left(\frac{7}{2}, \frac{3}{2}\right)\)। 📍

ধাপ ২: \(AB\) রেখার ঢাল নির্ণয়: \(AB\) রেখার ঢাল \(m_{AB} = \frac{2-1}{5-2} = \frac{1}{3}\)। 📈

ধাপ ৩: লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের ঢাল নির্ণয়: লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের ঢাল \(m = -\frac{1}{m_{AB}} = -\frac{1}{\frac{1}{3}} = -3\)। 📐

ধাপ ৪: লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ নির্ণয়: \(D\left(\frac{7}{2}, \frac{3}{2}\right)\) বিন্দুগামী এবং \(-3\) ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ: \(y - \frac{3}{2} = -3\left(x - \frac{7}{2}\right)\) \(y - \frac{3}{2} = -3x + \frac{21}{2}\) \(2y - 3 = -6x + 21\) \(6x + 2y = 24\) \(3x + y = 12\)। ✅

অতএব, নির্ণেয় লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ: \(3x + y = 12\)। 🥳