দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কয়টি সাধারণ স্পর্শক বিদ্যমান ? 

দুটি বৃত্তের বহিঃস্পর্শকের সংখ্যা নির্ণয়

প্রশ্ন: দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কয়টি সাধারণ স্পর্শক বিদ্যমান?

উত্তর: ৩ টি

ব্যাখ্যা: 🤔🤔 যখন দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে, তখন তাদের মধ্যে তিনটি সাধারণ স্পর্শক বিদ্যমান থাকে। এদের মধ্যে দুইটি হলো সাধারণdirect স্পর্শক ➡️➡️, যা উভয় বৃত্তকে একই দিকে স্পর্শ করে এবং একটি হলো তির্যক স্পর্শক diagonal ⇦, যা বৃত্তদ্বয়ের স্পর্শ বিন্দুগামী।

গাণিতিকভাবে বিষয়টি আরও স্পষ্ট করা যাক:

• ধরি, বৃত্ত দুটির কেন্দ্র \(O_1\) ও \(O_2\) এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে \(r_1\) ও \(r_2\)।
• বৃত্ত দুটি পরস্পরকে P বিন্দুতে স্পর্শ করেছে।
• এখন, \(O_1\) ও \(O_2\) কেন্দ্র দিয়ে অতিক্রমকারী সরলরেখা P বিন্দু দিয়ে যাবে।

১. প্রথম প্রকার স্পর্শক: বৃত্ত দুটির উপর এমন দুইটি সরলরেখা আঁকা যায় যা উভয় বৃত্তকে সরাসরি স্পর্শ করে। এই স্পর্শক দুটি P বিন্দুর বিপরীত পাশে অবস্থিত।

২. দ্বিতীয় প্রকার স্পর্শক: P বিন্দু দিয়ে একটি সরলরেখা আঁকা যায় যা উভয় বৃত্তের স্পর্শক। এটি বৃত্তদ্বয়ের একটি সাধারণ স্পর্শবিন্দু।

অতএব, দুটি বৃত্ত বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের ৩টি সাধারণ স্পর্শক বিদ্যমান। 🎉🎉

চিত্রটিতে, \(L_1\) এবং \(L_2\) হলো সাধারণ direct স্পর্শক এবং \(T\) হলো তির্যক স্পর্শক।💡💡