লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
এখানে, তেজস্ক্রিয় \(^{25}Na\) এর অর্ধায়ু \( T_{1/2} = 15 \) দিন। আমাদের নির্ণয় করতে হবে কত দিনে \( 60\% \) ক্ষয় হবে।
প্রথমে, ক্ষয় ধ্রুবক \( \lambda \) নির্ণয় করি। আমরা জানি,
\[ \lambda = \frac{0.693}{T_{1/2}} \]সুতরাং,
\[ \lambda = \frac{0.693}{15} = 0.0462 \text{ দিন}^{-1} \]এখন, মনে করি \( t \) দিনে \( 60\% \) ক্ষয় হয়। তার মানে \( 40\% \) অবশিষ্ট থাকে। তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুসারে,
\[ N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \]যেখানে, \( N(t) \) হলো \( t \) সময় পরে অবশিষ্ট পরিমাণ এবং \( N_0 \) হলো আদি পরিমাণ। যেহেতু \( 60\% \) ক্ষয় হয়েছে, তাই \( N(t) = 0.4 N_0 \)। সুতরাং,
\[ 0.4 N_0 = N_0 e^{-\lambda t} \]উভয় ???ক্ষ থেকে \( N_0 \) বাদ দিয়ে পাই,
\[ 0.4 = e^{-\lambda t} \]এখন, উভয় পক্ষে স্বাভাবিক লগ (ln) নিয়ে পাই,
\[ \ln(0.4) = -\lambda t \]সুতরাং,
\[ t = \frac{-\ln(0.4)}{\lambda} \]আমরা \( \lambda \) এর মান বসিয়ে পাই,
\[ t = \frac{-\ln(0.4)}{0.0462} = \frac{-(-0.9163)}{0.0462} = \frac{0.9163}{0.0462} \approx 19.83 \text{ দিন} \]অতএব, \( 60\% \) ক্ষয় হতে প্রায় \( 19.83 \) দিন লাগবে। 🎉
```