0!=?

প্রশ্ন: 0! = ?

উত্তর: 1

ব্যাখ্যা:

ফ্যাক্টোরিয়াল (Factorial) হলো একটি সংখ্যার জন্য সব ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার গুণফল। এটি সাধারণত নিম্নলিখিতভাবে লেখা হয়:

\[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 1 \]

যদিও 0 এর জন্য এই সূত্রের প্রয়োগ কিছুটা অপ্রত্যাশিত মনে হতে পারে, তবে গণিতের সমর্থনে, 0! এর মান নির্ধারণ করা হয় 1 এর সমান। এটি মূলত গণিতের মৌলিক সংজ্ঞা এবং কার্যকারিতার জন্য অপরিহার্য।

এটি প্রমাণের জন্য সাধারণভাবে ব্যবহার হয় প্রোডাক্ট অপারেটর বা কম্বিনেটরিকাল এর সূত্রে:

\[ 0! = 1 \]

অর্থাৎ, 0! এর মান 1।