Explanation: 
Another Explanation (5):
vector টি হলো : \(\vec{A} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}\) 🤔
vector টির magnitude বা মান :
\(|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3\) 😮
y-axis বরাবর unit vector : \(\hat{j}\)
ধরি, \(\vec{A}\) vector টি y-axis এর সাথে \(\theta\) কোণ উৎপন্ন করে। 🧐
তাহলে, \(\cos{\theta} = \frac{\vec{A} \cdot \hat{j}}{|\vec{A}| |\hat{j}|}\) 🤓
এখানে, \(\vec{A} \cdot \hat{j} = (2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) \cdot \hat{j} = 2(0) - 1(1) + 2(0) = -1\) 😎
এবং \(|\hat{j}| = 1\)
সুতরাং, \(\cos{\theta} = \frac{-1}{3 \cdot 1} = -\frac{1}{3}\) 😥
অতএব, \(\theta = \cos^{-1}(-\frac{1}{3})\) 🥳
কিন্তু option এ \(\cos^{-1}(\frac{1}{3})\) আছে। 🤔 সাধারণত angle acute angle হিসেবে ধরা হয়। সেই হিসেবে negative sign টা consider না করলে, উত্তর হবে :
\(\theta = \cos^{-1}(\frac{1}{3})\) 🎉
