1.75 eV শক্তি সম্পন্ন আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত nm?
Explanation: Solve: \( E = h\frac{c}{\lambda} \)
\[\implies \lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.75 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]
\[\implies \lambda = 7.104 \times 10^{-7} = 710.4 \times 10^{-9} = 710.4 \, \text{nm}\]
Ans. (C)
Another Explanation (5): ```html
1.75 eV শক্তি সম্পন্ন আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়
আমরা জানি, \( E = \frac{hc}{\lambda} \)
যেখানে,
\(E\) = শক্তি (eV এককে) ⚡
\(h\) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (\(4.135 \times 10^{-15} eV \cdot s\)) ⚛️
\(c\) = আলোর দ্রুতি (\(3 \times 10^8 m/s\)) 🚀
\(\lambda\) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য (m এককে) 🌊
আমাদের \(\lambda\) নির্ণয় করতে হবে। সুতরাং,
\(\lambda = \frac{hc}{E}\)
মান বসিয়ে পাই,
\(\lambda = \frac{4.135 \times 10^{-15} eV \cdot s \times 3 \times 10^8 m/s}{1.75 eV}\)
\(\lambda = \frac{12.405 \times 10^{-7} m}{1.75}\)
\(\lambda = 7.08857 \times 10^{-7} m\)
\(\lambda = 708.857 \ nm\)
অতএব, 1.75 eV শক্তি সম্পন্ন আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 709 nm। 🤔
কিন্তু প্রদত্ত উত্তর 710.4 nm। সামান্য পার্থক্য থাকার কারণ হতে পারে প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক এবং আলোর দ্রুতির মানের ভিন্নতা। 👌
যদি \(hc = 1240 eV \cdot nm\) ব্যবহার করি, তবে
\(\lambda = \frac{1240 eV \cdot nm}{1.75 eV} = 708.57 nm \approx 708.6 nm\)
প্রায় কাছাকাছি মান পাওয়া যাচ্ছে।
যদি আরও নিখুঁত মান পেতে চান, তবে \(hc\) এর আরও সঠিক মান ব্যবহার করতে হবে। 👍
যদি \(E\) কে ইলেক্ট্রন ভোল্ট থেকে জLes এ নিতে চান :
\(1.75 eV = 1.75 \times 1.602 \times 10^{-19} J = 2.8035 \times 10^{-19} J\)
এখন,
\(\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{2.8035 \times 10^{-19}} m\)
\(\lambda = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{2.8035 \times 10^{-19}} m = 7.0906 \times 10^{-7} m = 709.06 nm\)
সুতরাং সঠিক উত্তরের কাছাকাছি মান 709.06 nm পাওয়া যায়। 😊
```
