4N এবং 6N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। তাদের লম্বির মান কত?

প্রশ্নের সমাধান:

ধরা যাক, দুইটি বলের মান হলো 4N এবং 6N। এই দুইটি বল একটি বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করছে।

প্রতিটি বলের জন্য লম্বির মান হলো \(L_1\) ও \(L_2\)।

প্রশ্ন অনুসারে, বল দুটি এক বিন্দুতে ক্রিয়া করছে এবং তাদের লম্বির মান জানতে চাওয়া হয়েছে।

ধাপ ১: বলের মান এবং দিক অনুযায়ী লম্বির সম্পর্ক:

যদি বল দুটি এক বিন্দুতে বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে, তাহলে বল দুটির লম্বি সমান হবে। কারণ, বলের মান (নিউটন) ও লম্বির মধ্যে সরাসরি সম্পর্ক রয়েছে।

ধাপ ২: লম্বির মান নির্ণয়:

এখানে, বল দুটি বিপরীত দিকে ক্রিয়া করছে। বলের মান হলো 4N এবং 6N, তাদের লম্বি সমান হবে।

তাদের লম্বি সমান হতে হবে, এবং এর মান স্বাভাবিকভাবেই এর মধ্যে ছোট মানের বলের লম্বির সমান হবে।

তাই, বলের মানের অনুপাতের সমানুপাতিক লম্বি হবে।

ধাপ ৩: লম্বির গণনা:

প্রতিটি বলের জন্য লম্বির মান নির্ণয় করতে, আমরা বলের মানের অনুপাত ব্যবহার করব।

ধরি, বলের মান হলো \(F_1 = 4N\) এবং \(F_2 = 6N\)।

এবং তাদের লম্বি হলো \(L_1\) ও \(L_2\)।

ধাপ ৪: সমাধান:

বলসমূহ বিপরীত দিকে থাকায়, লম্বির মান হবে সরাসরি বলের মানের অনুপাতের বিপরীত। অর্থাৎ,

\(L_1 : L_2 = F_2 : F_1 = 6 : 4\)

অর্থাৎ,

\(L_1 : L_2 = 3 : 2\)

এখানে, লম্বির মানের মোট যোগফল বা নির্দিষ্ট মান দেওয়াই হয়ত প্রয়োজন, তবে প্রশ্নে নির্দিষ্ট লম্বির মান চাই, তাই সাধারণতঃ এভাবে বলে থাকি যে, লম্বির মানের অনুপাত 3:2।

সুতরাং, যদি প্রশ্নে লম্বির মান নির্দিষ্ট করতে বলা হয়, তবে সাধারণতঃ এটি 2N বা 3N এর মতো মান হবে।

উপসংহার:

তাদের লম্বির মান হল 2N।