Another Explanation (5):
প্রথমে উল্লিখিত ডেটা:
- মোট ছাত্র সংখ্যা, \( N = 40 \)
- ফুটবল খেলোয়ার, \( |F| = 20 \)
- ক্রিকেট খেলোয়ার, \( |C| = 25 \)
- দুইটাই খেলে, \( |F \cap C| = 10 \)
প্রশ্ন: যদি ছাত্রটি ফুটবল খেলে, তবে তার ক্রিকেট খেলার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
প্রথমে, ফুটবল খেলে এমন ছাত্রদের সংখ্যা \( |F| = 20 \)।
এবং তাদের মধ্যে যারা দুইটাই খেলে, তাদের সংখ্যা \( |F \cap C| = 10 \)।
অর্থাৎ, ফুটবল খেলোয়ারদের মধ্যে কেবল ফুটবল খেলোয়ার সংখ্যা:
\[
|F \text{ only}| = |F| - |F \cap C| = 20 - 10 = 10
\]
এবং, যদি ছাত্রটি ফুটবল খেলে, তাহলে তার ক্রিকেট খেলার সম্ভাবনা:
\[
P(\text{ক্রিকেট খেলে} \mid \text{ফুটবল খেলে}) = \frac{\text{ফুটবল খেলোয়ারদের মধ্যে ক্রিকেট খেলোয়ার}}{\text{ফুটবল খেলোয়ার}} = \frac{|F \cap C|}{|F|} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}
\]
অতএব, উত্তর:
\[
\boxed{\frac{1}{2}}
\]
