Another Explanation (5): সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণ হলো:
\[
2 \sin^{-1} x = \sin^{-1} y
\]
এবং \( x = \frac{\sqrt{3}}{2} \) দেওয়া আছে। প্রথমে \( \sin^{-1} x \) নির্ণয় করি:
\[
\sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right) = \frac{\pi}{3}
\]
এখন, সমীকরণে সেট করি:
\[
2 \times \frac{\pi}{3} = \sin^{-1} y
\]
অর্থাৎ,
\[
\sin^{-1} y = \frac{2\pi}{3}
\]
তাহলে, \( y \) এর মান হবে:
\[
y = \sin \left( \frac{2\pi}{3} \right)
\]
জানা আছে,
\[
\sin \left( \frac{2\pi}{3} \right) = \sin \left( \pi - \frac{\pi}{3} \right) = \sin \left( \frac{\pi}{3} \right) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
অতএব,
\[
y = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
তবে, প্রশ্নে দেওয়া "উত্তর: nan" নির্দেশ করে হয়তো কিছু সমস্যা বা ডেটা কনটেক্সটের জন্য। তবে, উপরে গণনায় স্পষ্টভাবে দেখানো হলো \( y \)-এর মান \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)।
**চূড়ান্ত উত্তর:**
y = \frac{\sqrt{3}}{2}
