কোন বিন্দুতে P এবং 2P মানের দুইটি বল ক্রিয়াশীল। প্রথম বলটিকে দ্বিগুণ করে দ্বিতীয়টির মান 8 একক বৃদ্ধি করা হলে ,তাদের লব্ধির দিক অপবিবর্তিত থাকে। P এর মান-

প্রশ্নে বলা হয়েছে, দুটি বলের পরিমাণ হলো \( P \) এবং \( 2P \)। প্রথম বলটিকে দ্বিগুণ করলে, অর্থাৎ, নতুন মান হবে \( 2P \), এবং দ্বিতীয় বলের মান 8 একক বৃদ্ধি করলে, অর্থাৎ, নতুন মান হবে \( 2P + 8 \)।

তাদের লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকবে বলেছে, অর্থাৎ, তারা একই দিকে নির্দেশ করে।

এখন, প্রথম বলের মান পরিবর্তন: \( P \to 2P \)

দ্বিতীয় বলের মান পরিবর্তন: \( 2P \to 2P + 8 \)

উভয়ের দিক একই থাকবে, মানে, তাদের মানের পরিবর্তন একই ধরনের।

তাই, প্রথম বলের মানের পরিবর্তন দ্বারা দ্বিতীয় বলের মানের পরিবর্তন একই দিক নির্দেশ করে। এটি বোঝাতে পারি যে, প্রথম বলের পরিবর্তন \( P \to 2P \) এবং দ্বিতীয় বলের পরিবর্তন \( 2P \to 2P + 8 \) একই দিক নির্দেশ করে।

অর্থাৎ, যদি প্রথম বলের মান \( P \) হয়, তাহলে:

• প্রথম পরিবর্তন: \( P \to 2P \)
• দ্বিতীয় পরিবর্তন: \( 2P \to 2P + 8 \)

এবং, এই পরিবর্তন দুটির দিক একে অপরের সমান, অর্থাৎ, তাদের পরিবর্তনের দিক অপবিবর্তিত থাকবে।

সুতরাং, প্রথম বলের মানের জন্য সমীকরণ হবে:

চলুন আবার যাচাই করি:

যদি P = 4, তাহলে প্রথম বলের দ্বিগুণ হবে: \( 2 \times 4 = 8 \)

দ্বিতীয় বলের মান হবে: \( 2 \times 4 = 8 \)

অর্থাৎ, প্রথম বলের দ্বিগুণ হলো 8, এবং দ্বিতীয় বলের মান 8। যদি দ্বিতীয় বলের মান 8 একক বৃদ্ধি পায়, তাহলে এটা হবে 16।

এখন, প্রথম বলের মান: 4, দ্বিগুণ: 8। দ্বিতীয় বলের মান: 8, 8 একক বৃদ্ধি: 16।

দেখা যাচ্ছে, পরিবর্তন দিক একই থাকছে, কারণ দুটি মানই একই দিক নির্দেশ করছে।

সুতরাং, P এর মান 4 হলে, পরিস্থিতি ঠিকঠাক কাজ করে।

উত্তর: P এর মান = 4