ভর ধ্রুব রেখে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে ওজনের পরিবর্তন

ধরি,

• পৃথিবীর ভর = \(M\)
• পৃথিবীর বর্তমান ব্যাসার্ধ = \(R\)
• তোমার ভর = \(m\)
• পৃথিবীর বর্তমান পৃষ্ঠে তোমার ওজন = \(W\)
• নতুন ব্যাসার্ধ \(R' = \frac{R}{2}\)
• নতুন ওজন = \(W'\)

আমরা জানি, \(W = \frac{GMm}{R^2}\) 🌍

যখন ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হবে, তখন নতুন ওজন হবে,

\(W' = \frac{GMm}{R'^2}\)

যেহেতু \(R' = \frac{R}{2}\), তাই,

\(W' = \frac{GMm}{(\frac{R}{2})^2} = \frac{GMm}{\frac{R^2}{4}} = 4 \frac{GMm}{R^2}\) 🤔

সুতরাং, \(W' = 4W\) 🎉

অতএব, ভর ধ্রুব রেখে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে তোমার ওজন 4 গুণ হবে। 🤩