1g ভরের একটি কণা 2000 ms\(^{-1}\) বেগে গতিশীল। কণাটির সাথে সংশ্লিষ্ট তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি কণার তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের করতে বলা হয়েছে। কণার তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের করতে ডিব্রোগলির সমীকরণ \( \lambda = \frac{h}{mv} \) ব্যবহার করতে হবে, যেখানে h হচ্ছে প্লাঙ্ক কন্সট্যান্ট, m হচ্ছে কণার ভর এবং v হচ্ছে গতির মান। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 3.315 \times 10^{-34} \, \text{m} \): সঠিক, এটি সঠিক তরঙ্গদৈর্ঘ্য। B. \( 4.315 \times 10^{-34} \, \text{m} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( 2.315 \times 10^{-34} \, \text{m} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( 6.315 \times 10^{-34} \, \text{m} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: ডিব্রোগলির সমীকরণ থেকে সঠিক তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

ভরযুক্ত কণার তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়

দেওয়া আছে, কণার ভর \( m = 1 \, \text{g} = 1 \times 10^{-3} \, \text{kg} \) এবং বেগ \( v = 2000 \, \text{ms}^{-1} \)। আমাদের কণাটির সাথে সংশ্লিষ্ট তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda \) নির্ণয় করতে হবে।

ডি ব্রগলি সমীকরণ অনুসারে, কোনো গতিশীল কণার তরঙ্গদৈর্ঘ্য হলো:

\( \lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv} \)

যেখানে,

• \( \lambda \) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য (m)
• \( h \) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক \( (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}) \)
• \( p \) = ভরবেগ (kg ms\(^{-1}\))
• \( m \) = ভর (kg)
• \( v \) = বেগ (ms\(^{-1}\))

এখন, প্রদত্ত মানগুলো ব্যবহার করে পাই,

\( \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}}{1 \times 10^{-3} \, \text{kg} \times 2000 \, \text{ms}^{-1}} \)

\( \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{2} \, \text{m} \)

\( \lambda = 3.313 \times 10^{-34} \, \text{m} \)

সুতরাং, কণাটির সাথে সংশ্লিষ্ট তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( 3.313 \times 10^{-34} \, \text{m} \approx 3.315 \times 10^{-34} \, \text{m} \)। 🥳

```