\(6630 \times 10^{-10} m\) তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের একটি ফোটনের শক্তি কত? (\(h = 6.63\times10^{-34} J.s\))

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি ফোটনের শক্তি বের করার জন্য তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং প্ল্যাঙ্ক কনস্ট্যান্টের মান ব্যবহার করতে হবে। ফোটনের শক্তি বের করার জন্য সমীকরণ ব্যবহার করা হবে, যেখানে শক্তি \( E = \frac{h \cdot c}{\lambda} \)। অপশন বিশ্লেষণ: A. 3×10^-19 J: সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে বের করা যায়। B. 10 J: ভুল, সঠিক নয়। C. 3×10^-10 J: ভুল, সঠিক নয়। D. 10×10^-10 J: ভুল, সঠিক নয়। নোট: ফোটনের শক্তি বের করার জন্য সঠিক সমীকরণ ব্যবহার করা হয়েছে এবং 3×10^-19 J পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): ```html

ফোটনের শক্তি নির্ণয়

একটি ফোটনের শক্তি \(E\) নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:

\(E = h \times \nu\)

যেখানে, \(h\) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (\(6.63 \times 10^{-34} J.s\)) 🤓 \(\nu\) = ফোটনের কম্পাঙ্ক 🧐

কম্পাঙ্ক \(\nu\) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\(\nu = \frac{c}{\lambda}\)

যেখানে, \(c\) = আলোর বেগ (\(3 \times 10^8 m/s\)) 😎 \(\lambda\) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য (\(6630 \times 10^{-10} m\)) দেওয়া আছে।

সুতরাং, \(\nu = \frac{3 \times 10^8 m/s}{6630 \times 10^{-10} m} = \frac{3 \times 10^8}{6630 \times 10^{-10}} Hz\)

এখন, ফোটনের শক্তি \(E\) হবে:

\(E = h \times \nu = 6.63 \times 10^{-34} J.s \times \frac{3 \times 10^8 m/s}{6630 \times 10^{-10} m}\)

\(E = \frac{6.63 \times 3 \times 10^{-26}}{6630 \times 10^{-10}} J\)

\(E = \frac{19.89 \times 10^{-26}}{6630 \times 10^{-10}} J\)

\(E = 0.003 \times 10^{-16} J = 3 \times 10^{-19} J\) 🥰

সুতরাং, \(6630 \times 10^{-10} m\) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি ফোটনের শক্তি \(3 \times 10^{-19} J\)।🥳

```