Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
প্রশ্ন অনুযায়ী, উপবৃত্তের সমীকরণ হল:
\[
\frac{(x - 4)^2}{100} + \frac{(y + 2)^2}{64} = 1
\]
এখানে, কেন্দ্র (h, k) = (4, -2)।
উপবৃত্তের অক্ষের দৈর্ঘ্য:
- বৃহৎ অক্ষের অর্ধাংশ \(a = \sqrt{100} = 10\)
- ছোট অক্ষের অর্ধাংশ \(b = \sqrt{64} = 8\)
উৎকেন্দ্রিকতা \(e\) নির্ণয় করার জন্য:
\[
e = \frac{\sqrt{a^2 - b^2}}{a}
\]
প্রথমে, \(a^2 = 100\), এবং \(b^2 = 64\)। তাই:
\[
e = \frac{\sqrt{100 - 64}}{10} = \frac{\sqrt{36}}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}
\]
অতএব, উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হলো:
\[
\boxed{\frac{3}{5}}
\]
