একটি বাক্সে 7টি লাল ও 3টি নীল বল আছে। প্রতিস্থাপন না করে নিরপেক্ষভাবে পর পর তিনটি বল তুললে সেগুলো নীল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমস্যা অনুযায়ী, বাক্সে মোট বল রয়েছে:

• লাল বল: 7 টি
• নীল বল: 3 টি

মোট বল: \(7 + 3 = 10\)

প্রতিটি বলের নির্বাচন স্বতন্ত্র এবং প্রতিস্থাপন না করে হচ্ছে।

নির্বাচিত তিনটি বল সব নীল হওয়ার সম্ভাবনা:

1. প্রথম বল নীল হওয়ার সম্ভাবনা: \(\frac{3}{10}\)
2. দ্বিতীয় বল নীল হওয়ার সম্ভাবনা: \(\frac{2}{9}\)
3. তৃতীয় বল নীল হওয়ার সম্ভাবনা: \(\frac{1}{8}\)

অতএব, তিনটি বল সব নীল হওয়ার সম্ভাবনা:

\[ \frac{3}{10} \times \frac{2}{9} \times \frac{1}{8} = \frac{3 \times 2 \times 1}{10 \times 9 \times 8} = \frac{6}{720} = \frac{1}{120} \]