m₀ ভর সম্পন্ন কোনো বস্তু কণার c/√2 বেগে গতিশীল অবস্থায় ভরবেগ _

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে, একটি বস্তু যার ভর \(m_0\), সেটি কণার গতি \(v = \frac{c}{\sqrt{2}}\) এ আছে। আমাদের লক্ষ্য ভরবেগ নির্ণয় করা।

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানে, ভরবেগের সংজ্ঞা হলো:

\[ \vec{p} = \gamma m_0 \vec{v} \]

যেখানে,

• \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \)

এখন, \(v = \frac{c}{\sqrt{2}}\), সুতরাং,

\[ \frac{v^2}{c^2} = \frac{\left(\frac{c}{\sqrt{2}}\right)^2}{c^2} = \frac{\frac{c^2}{2}}{c^2} = \frac{1}{2} \]

অতএব,

\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \sqrt{2} \]

অতএব, ভরবেগ হলো:

\[ p = \gamma m_0 v = \sqrt{2} \times m_0 \times \frac{c}{\sqrt{2}} = m_0 c \]

অতএব, ভরবেগের মান হলো \( m_0 c \).