Explanation: 
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
(x,y) বিন্দুটি (a,0) বিন্দু ও x+a=0 রেখা হতে সমদূরবর্তী; বিন্দুটির সঞ্চারপথ নির্ণয় করো।
সমাধান:
ধরি, \(P(x,y)\) একটি বিন্দু যা \(A(a,0)\) বিন্দু এবং \(x+a=0\) রেখা থেকে সমদূরবর্তী।
\(P\) বিন্দু থেকে \(A\) বিন্দুর দূরত্ব,
\[PA = \sqrt{(x-a)^2 + (y-0)^2} = \sqrt{(x-a)^2 + y^2}\]
\(P\) বিন্দু থেকে \(x+a=0\) রেখার লম্ব দূরত্ব,
\[d = \frac{|x+a|}{\sqrt{1^2 + 0^2}} = |x+a|\]
প্রশ্নানুসারে, \(PA = d\)
অতএব, \(\sqrt{(x-a)^2 + y^2} = |x+a|\)
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\[(x-a)^2 + y^2 = (x+a)^2\]
\[x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = x^2 + 2ax + a^2\]
\[y^2 = 4ax\]
যা একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ। 🥳
সুতরাং, নির্ণেয় সঞ্চারপথ একটি পরাবৃত্ত।
