Ans: C.

মুক্ত ভেক্টর (Free Vector)

মুক্ত ভেক্টরের ক্ষেত্রে নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যটি সত্য:

বৈশিষ্ট্য: এর মডুলাস (magnitude) ও দিক (direction) নির্দিষ্ট বা স্থির থাকে, কিন্তু অবস্থান (position) নির্দিষ্ট নয়। অর্থাৎ, একে স্থান পরিবর্তন (translation) করে অন্য অবস্থানে নিয়ে যাওয়া যায়, কিন্তু এর মান ও দিকের পরিবর্তন করা যায় না। ➡️

ব্যাখ্যা:

• মডুলাস (Modulus): ভেক্টরের দৈর্ঘ্য বা মান। মুক্ত ভেক্টরের ক্ষেত্রে এই মান সর্বদা স্থির। 📏
• দিক (Direction): ভেক্টরটি কোন দিকে নির্দেশ করছে, তা বোঝায়। মুক্ত ভেক্টরের দিক অপরিবর্তিত থাকে।🧭
• অবস্থান (Position): ভেক্টরটি কো??ায় অবস্থিত, তা মুক্ত ভেক্টরের জন্য গুরুত্বপূর্ণ নয়। একে সমান্তরালভাবে স্থানান্তর করা যায়। স্থানান্তরের ফলে ভেক্টরের মানের বা দিকের কোনো পরিবর্তন হয় না। 📍➡️📍

গাণিতিকভাবে, \(\vec{A}\) একটি মুক্ত ভেক্টর হলে, এর মডুলাস \(|\vec{A}|\) এবং দিক ধ্রুবক।

উদাহরণ:

মনে করুন, একটি উড়োজাহাজ ✈️ ঘণ্টায় 500 কিমি বেগে পূর্ব দিকে উড়ছে। এই বেগ একটি মুক্ত ভেক্টর, কারণ উড়োজাহাজটি যেখানেই থাকুক না কেন, তার বেগ একই থাকবে (500 কিমি/ঘণ্টা, পূর্ব)।

অন্যান্য ভেক্টর:

• সীমাবদ্ধ ভেক্টর (Localized Vector): এক্ষেত্রে আদি বিন্দু বা পাদবিন্দু নির্দিষ্ট থাকে। 📌
• একক ভেক্টর (Unit Vector): যে ভেক্টরের মান 1। 💯
• নাল ভেক্টর (Null Vector): যে ভেক্টরের মান 0। 0️⃣

আশা করি, মুক্ত ভেক্টর সম্পর্কে আপনার ধারণা স্পষ্ট হয়েছে। 👍