লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহু একই ক্রমধারা সুচিত ভেক্টরদ্বয়ের যোগফল কত?
"0"
ধরি, ত্রিভুজের তিনটি বাহু \(\vec{AB}\), \(\vec{BC}\), এবং \(\vec{CA}\)।
বিষয়টি বোঝার জন্য, মনে করি যে, \(\vec{AB}\), \(\vec{BC}\), এবং \(\vec{CA}\) এই তিনটি ভেক্টর যথাক্রমে ত্রিভুজের বাহুর দিক নির্দেশ করে।
ত্রিভুজের জন্য আমাদের জানা দরকার যে,:
এটি সত্য কারণ,:
তাহলে, যোগফল হলো:
\[ \begin{aligned} \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CA} &= (\vec{B} - \vec{A}) + (\vec{C} - \vec{B}) + (\vec{A} - \vec{C}) \\ &= \vec{B} - \vec{A} + \vec{C} - \vec{B} + \vec{A} - \vec{C} \\ &= (\vec{B} - \vec{B}) + (\vec{A} - \vec{A}) + (\vec{C} - \vec{C}) \\ &= 0 \end{aligned} \] অতএব, ত্রিভুজের তিনটি বাহুর ভেক্টরদ্বয়ের যোগফল সর্বদা শূন্য।