Another Explanation (5): ```html
সমাধান
আমরা জানি, কার্তেসীয় ভেক্টর ত্রয়ী \( \hat{i}, \hat{j}, \hat{k} \) একটি ডানহাতি(right-handed) ঘূর্ণনশীল(cyclic) নিয়ম মেনে চলে। এই নিয়ম অনুসারে:
- \( \hat{i} \times \hat{j} = \hat{k} \)
- \( \hat{j} \times \hat{k} = \hat{i} \)
- \( \hat{k} \times \hat{i} = \hat{j} \)
- \( \hat{j} \times \hat{i} = -\hat{k} \)
- \( \hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i} \)
- \( \hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j} \)
এবং একই ভেক্টরের ক্রস গুণফল শূন্য হয়:
- \( \hat{i} \times \hat{i} = 0 \)
- \( \hat{j} \times \hat{j} = 0 \)
- \( \hat{k} \times \hat{k} = 0 \)
এখন, আমাদের \(\hat{j} \times (\hat{j} \times \hat{k})\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, \( \hat{j} \times \hat{k} = \hat{i} \)
সুতরাং, \(\hat{j} \times (\hat{j} \times \hat{k}) = \hat{j} \times \hat{i} \)
আমরা জানি, \( \hat{j} \times \hat{i} = -\hat{k} \)
অতএব, \(\hat{j} \times (\hat{j} \times \hat{k}) = -\hat{k}\) 🎉
সুতরাং, উত্তর: \(-\hat{k}\) ✅
```
