স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে আকার পীড়ন ও আকার বিকৃতির অনুপাত: দৃঢ়তার গুণাঙ্ক

📏🔩⚙️ যখন কোনো বস্তুর উপর বাহ্যিক বল প্রয়োগ করা হয়, তখন তার মধ্যে পীড়ন (Stress) এবং বিকৃতি (Strain) সৃষ্টি হয়। স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে, এই পীড়ন এবং বিকৃতির মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সম্পর্ক বিদ্যমান। আকার পীড়ন ও আকার বিকৃতির অনুপাতকে দৃঢ়তার গুণাঙ্ক বলা হয়।

দৃঢ়তার গুণাঙ্ক (Modulus of Rigidity):

দৃঢ়তার গুণাঙ্ক হলো বস্তুর আকার পরিবর্তনের বিরুদ্ধে প্রতিরোধ ক্ষমতার পরিমাপ। এটি বস্তুর উপাদানের একটি বৈশিষ্ট্য।

সংজ্ঞা:

স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে, আকার পীড়ন এবং আকার বিকৃতির অনুপাতকে দৃঢ়তার গুণাঙ্ক বা ব্যবর্তন গুণাঙ্ক (Shear Modulus) বলে। একে সাধারণত G অথবা η (ইটা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

গাণিতিক প্রকাশ:

ধরি,

• আকার পীড়ন = τ (টাউ)
• আকার বিকৃতি = γ (গামা)

তাহলে, দৃঢ়তার গুণাঙ্ক (G) = τ / γ

একক:

দৃঢ়তার গুণাঙ্কের একক হলো প্যাসকেল (Pa) অথবা নিউটন প্রতি বর্গমিটার (N/m²)।

বিভিন্ন উপাদানের দৃঢ়তার গুণাঙ্ক (approximate):

গুরুত্ব:

• 🏗️ইঞ্জিনিয়ারিং এবং নির্মাণ কাজে এই গুণাঙ্ক ব্যবহার করে বিভিন্ন স্ট্রাকচারের ডিজাইন করা হয়।
• 🔩কোনো বস্তুর আকার পরিবর্তনের প্রতিরোধ ক্ষমতা সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়।
• 🔬ভূ-কম্পন বিদ্যায় মাটির বৈশিষ্ট্য নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়।

ব্যবহারিক উদাহরণ:

1. একটি ধাতব পাতের উপর বল প্রয়োগ করলে সেটি বাঁকতে শুরু করে। এই বাঁকানোর বিরুদ্ধে ঐ ধাতুর প্রতিরোধ ক্ষমতা তার দৃঢ়তার গুণাঙ্ক দ্বারা নির্ধারিত হয়।
2. ভূমিকম্পের সময়, ভূগর্ভের শিলাস্তরের দৃঢ়তার গুণাঙ্ক ভূমিকম্পের তরঙ্গের গতি এবং বিস্তারের উপর প্রভাব ফেলে।

💡📚📐আশা করি, দৃঢ়তার গুণাঙ্ক সম্পর্কে একটি স্পষ্ট ধারণা দিতে পেরেছি।