লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
∫xlnx dx এর মান নির্ণয়:
এখানে, ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস (Integration by parts) ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।
ফর্মুলা: ∫u v dx = u∫v dx - ∫(du/dx ∫v dx) dx
ধরি, u = lnx এবং v = x
তাহলে, du/dx = 1/x এবং ∫v dx = ∫x dx = x2/2
সুতরাং, ∫xlnx dx = lnx ∫x dx - ∫(1/x * x2/2) dx
= lnx * (x2/2) - ∫(x/2) dx
= (x2/2)lnx - (1/2)∫x dx
= (x2/2)lnx - (1/2) * (x2/2) + c
= (x2/2)lnx - x2/4 + c
অতএব, ∫xlnx dx = x2/2 lnx - x2/4 + c 🎉