veca=hati+hatj  এবংvecb=-hati+hatj ভেক্টরদুটোর মধ্যবর্তী কোণ হচ্ছে-

🤔 দেওয়া আছে, \( \vec{a} = \hat{i} + \hat{j} \) এবং \( \vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} \)। ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করতে হবে। 🤓

আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) হলে, \( \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos{\theta} \) হয়। 🧐

প্রথমে, \( \vec{a} \cdot \vec{b} \) নির্ণয় করি: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(-1) + (1)(1) = -1 + 1 = 0 \) 😮

এখন, \( |\vec{a}| \) এবং \( |\vec{b}| \) নির্ণয় করি: \( |\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \) 😲 \( |\vec{b}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2} = \sqrt{2} \) 😯

সুতরাং, \( \cos{\theta} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{0}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = 0 \) 🥰

আমরা জানি, \( \cos{\theta} = 0 \) হলে \( \theta = 90^\circ \) হয়। 😎

অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \( 90^\circ \) । 🎉