একটি তাপ ইঞ্জিন 327°C তাপমাত্রায় 500J তাপ গ্রহণ করে এবং 27°C তাপমাত্রায় তাপ বর্জন করে। কিছু সময় পর তাপগ্রাহকের  তাপমাত্রা 177°C এ উন্নীত হয়। 

ইঞ্জিন কর্তৃক সম্পাদিত কাজের পরিমাণ কত?

প্রথমে, তাপ ইঞ্জিনের কার্যক্ষমতা নির্ণয় করতে হবে।

প্রাপ্ত তাপ: \( Q_{in} = 500\,J \)

তাপ বর্জন: \( Q_{out} = Q_{hot\,to\,cold} \)

তাপ ইঞ্জিনের কাজের পরিমাণ (Work, \( W \)) হিসাব করতে, আমরা প্রথমে তাপের পরিবর্তন নির্ণয় করব।

তাপ ইঞ্জিনের তাপমাত্রাগুলি:

• উচ্চ তাপমাত্রা: \( T_{hot} = 327^\circ C = 327 + 273 = 600\,K \)
• নিম্ন তাপমাত্রা: \( T_{cold} = 27^\circ C = 27 + 273 = 300\,K \)
• তাপ গ্রহণের পরে তাপমাত্রা: \( T_{final} = 177^\circ C = 177 + 273 = 450\,K \)

তাপ ইঞ্জিনের কাজের পরিমাণ নির্ণয় করতে, আমরা প্রথমে তাপের পরিমাণের পরি???র্তন বিবেচনা করি।

তাপের পরিবর্তন: \( \Delta Q = Q_{in} - Q_{out} \)

তাপের পরিবর্তন অনুযায়ী, তাপমাত্রার পরিবর্তন সম্পর্কিত তত্ত্ব অনুযায়ী, তাপ ইঞ্জিনের কাজ (কর্মের পরিমাণ):

\[ W = Q_{in} - Q_{out} \]

তবে, তাপ ইঞ্জিনের কার্যকারিতা (\( \eta \)) এইভাবে নির্ণয় করা যায়:

\[ \eta = 1 - \frac{T_{cold}}{T_{hot}} = 1 - \frac{300}{600} = 1 - 0.5 = 0.5 \]

অর্থাৎ, তাপ থেকে কাজের অনুপাত:

\[ W = \eta \times Q_{in} = 0.5 \times 500\,J = 250\,J \]

তাই, ইঞ্জিন কর্তৃক সম্পাদিত কাজের পরিমাণ হল 250 জুল.