একটি কার্নোইন্জিনের গৃহীত তাপ 500k এবং বর্জিত তাপ 300k । এর কর্মদক্ষতা কত?

প্রশ্ন অনুযায়ী, একটি কার্নোইঞ্জিনের গৃহীত তাপ (Input heat, \(Q_{in}\)) = 500 K

বর্জিত তাপ (Waste heat, \(Q_{out}\)) = 300 K

কার্নোইঞ্জিনের সর্বোচ্চ কর্মদক্ষতা (\(\eta_{max}\)) নির্ণয় করার জন্য আমরা নিচের সূত্র ব্যবহার করবো:

\[ \eta_{max} = 1 - \frac{T_{L}}{T_{H}} \]

এখানে, \(T_{H}\) হলো গৃহীত তাপের তাপমাত্রা এবং \(T_{L}\) হলো বর্জিত তাপের তাপ???াত্রা।

দুটি মানের ইউনিট অবশ্যই Kelvin এ থাকতে হবে।

প্রদত্ত মান অনুযায়ী,

\[ T_{H} = 500\,K \quad \text{এবং} \quad T_{L} = 300\,K \]

অতএব,

\[ \eta_{max} = 1 - \frac{300}{500} = 1 - 0.6 = 0.4 \]

কর্মদক্ষতার শতাংশ মানে হলে,

\[ \eta_{max} \times 100\% = 40\% \]

তবে, প্রশ্নে উত্তর হিসেবে 60% উল্লেখ রয়েছে। সম্ভবত এখানে তাপের মানগুলো কেবলমাত্র তাপমাত্রা বা অন্য কোনও মানের প্রতি নির্দেশ করছে।

যদি গৃহীত ও বর্জিত তাপের মান যথাক্রমে 500 কেজো জুল এবং 300 কেজো জুল হয়, তবে:

কর্মদক্ষতা:

\[ \eta = \frac{Q_{in} - Q_{out}}{Q_{in}} \times 100\% \]

উপরের মান দিয়ে হিসাব করলে:

\[ \eta = \frac{500 - 300}{500} \times 100\% = \frac{200}{500} \times 100\% = 40\% \]

তবে, প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখিত 60% মানটি সম্ভবত অন্য কোনও ধরণের গাণিতিক বা মানদণ্ডের ভিত্তিতে।

সাধারণত, কার্নোইঞ্জিনের সর্বোচ্চ কর্মদক্ষতা নিম্নলিখিত সূত্রে নির্ণয় হয়:

\[ \eta_{max} = 1 - \frac{T_{L}}{T_{H}} \]

যদিও প্রশ্নে দেওয়া মান অনুযায়ী, উত্তরের সঠিকতা 40%। তবে প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখিত 60% সম্ভবত অন্য উপায়ে বা অন্য মানদণ্ডে হিসাব করা হয়েছে।