Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তরের জন্য আমাদের প্রথমে পৃথিবীর মহাকর্ষীয় বিভব বা গ্র্যাভিটেশনাল পটেনশিয়াল (Gravitational Potential) সম্বন্ধে স্পষ্ট ধারণা থাকা প্রয়োজন। নিচে বিষয়টি বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করা হলো:
- পৃথিবীর পৃষ্ঠের মহাকর্ষীয় বিভব (Gravitational Potential at Earth's Surface):
এটি সাধারণত পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে নির্ণয় করা হয়। পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে পৃষ্ঠের দূরত্ব প্রায় rearth (প্রায় 6371 কিমি বা 6,371,000 মিটার)।
বিভবের মানের সূত্র হলো:
Vsurface = -GM / rearth
যেখানে,
G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক,
M = পৃথিবীর ভর,
rearth = পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে পৃষ্ঠের দূরত্ব।
- পৃথিবীর কেন্দ্রের মহাকর্ষীয় বিভব (Gravitational Potential at Earth's Center):
পৃথিবীর কেন্দ্রের বিভবের মান নির্ণয়ে বিশেষভাবে ভাবতে হয় যে, কেন্দ্র থেকে বাইরে থেকে ভরখণ্ডের উপরে প্রভাব পড়ে।
পৃথিবী একটি গোলাকার ভর হিসেবে ধরা হলে, কেন্দ্র থেকে বাইরে নির্ণয় করলে বিভবের মান হয়:
Vcenter = - (3/2) * GM / rearth
অর্থাৎ, কেন্দ্রের বিভবের মান পৃষ্ঠের বিভবের থেকে দেড়গুণ বেশি।
এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈদ্যুতিন তত্ত্ব যে, পৃথিবীর কেন্দ্রের বিভব পৃষ্ঠের বিভবের তুলনায় দেড়গুণ বেশি।
সুতরাং, প্রশ্নের উত্তর অনুযায়ী:
"পৃথিবীর কেন্দ্রে মহাকর্ষীয় বিভবের মান পৃথিবী পৃষ্ঠের বিভবের দেড়গুণ" — এটি সঠিক নয়।
কারণ, বাস্তবে, পৃথিবীর কেন্দ্রের বিভব পৃথিবীর পৃষ্ঠের বিভবের দেড়গুণ নয়; বরং এটি পৃথিবীর পৃষ্ঠের বিভবের থেকে দেড়গুণ বেশি।
অতএব, উপরের বিবরণ অনুযায়ী,
উত্তরটি ভুল।
