একক ক্ষেত্রফল এবং 2 x 10¹¹ Nm^-2 ইয়ং গুণাঙ্ক বিশিষ্ট ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 1 m। তারটি টেনে 1 mm প্রসারিত করলে কত জুল কাজ সম্পন্ন হবে?

প্রদত্ত:

• ক্ষেত্রফল, \(A = 1\) m²
• ইয়ং গুণাঙ্ক, \(Y = 2 \times 10^{11}\) Nm^-2
• দৈর্ঘ্য, \(L = 1\) m
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \(\Delta L = 1\) mm = \(1 \times 10^{-3}\) m

নির্ণেয়: সম্পন্ন কাজের পরিমাণ (W)

আমরা জানি, ইয়ং গুণাঙ্ক \(Y = \frac{FL}{A\Delta L}\), যেখানে F হল প্রযুক্ত বল।

সুতরাং, \(F = \frac{YA\Delta L}{L}\)

এখন, \(F = \frac{2 \times 10^{11} \times 1 \times 10^{-3}}{1} = 2 \times 10^8\) N

কাজ, \(W = \frac{1}{2} \times F \times \Delta L\) (যেহেতু বল এখানে ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়)

অতএব, \(W = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^8 \times 1 \times 10^{-3} = 10^5\) J

সুতরাং, তারটি টেনে 1 mm প্রসারিত করতে \(10^5\) জুল কাজ সম্পন্ন হবে। 🎉