একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে হলে এর দৈর্ঘ্য অবসশ্যই- 

সরল দোলকের পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে হলে এর দৈর্ঘ্য কত হবে?

সরল দোলকের পর্যায়কাল \(T\) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ণয় হয়:

\(T = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}\)

এখানে,

• \(L\) = দোলকের দৈর্ঘ্য,
• \(g\) = পৃথিবীর অভিকর্ষজ বল।

প্রত্যাশিত পরিস্থিতিতে, যদি আমরা পর্যায়কালকে দ্বিগুণ করতে চাই, অ???্থাৎ:

\(T' = 2T\)

তাহলে, নতুন পর্যায়কাল:

\[ T' = 2T = 2 \times 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}} = 4\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}} \]

নতুন পর্যায়কাল অনুযায়ী নতুন দৈর্ঘ্য \(L'\) এর জন্য:

\(T' = 2\pi \sqrt{\dfrac{L'}{g}}\)

\( 4\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L'}{g}} \)

উভয় পাশ বিভাজ্য করে:

\( 2 \sqrt{\dfrac{L}{g}} = \sqrt{\dfrac{L'}{g}} \)

উভয় পাশের স্কোয়ার নিলে:

\( 4 \times \dfrac{L}{g} = \dfrac{L'}{g} \)

অতঃ,

\( L' = 4L \)

অর্থাৎ, দোলকের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করতে হলে সেটি চার গুণ বাড়াতে হবে।

সুতরাং, উত্তর: ৪ গুণ বাড়াতে হবে.